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          【多媒體教學·案例精選】循環結構


          2013-01-18 11:35:43   來源:   撰稿:楊帆   攝影攝像:    ;  評論:0 點擊:

          教學設計  1.通過模仿、操作,理解循環結構,學會畫循環結構的程序框圖。   2.經歷由順序結構出發,生成循環結構的過程,發展抽象概括的能力,體會三種邏輯結構之間的關系。   3.經歷閱讀框圖、設計框...

          教學設計


            1.通過模仿、操作,理解循環結構,學會畫循環結構的程序框圖。
            2.經歷由順序結構出發,生成循環結構的過程,發展抽象概括的能力,體會三種邏輯結構之間的關系。
            3.經歷閱讀框圖、設計框圖、以及檢驗的過程,發展有條理的思考、表達問題的能力,并逐步養成嚴謹細致的好習慣。
            教學重點:理解循環結構。
            教學難點:循環結構的框圖表示。
            教學方式:講授與探究相結合。
            教學手段:多媒體輔助教學。
            教學流程:
            教學過程:
            一、創設情境,體會循環結構的必要性
             1.展示生活實例1:我校《模擬聯合國》宣傳展板。
            通過前面的課程,我們學習了順序結構和條件分支結構及其框圖表示.已經有同學把它們用到了實際生活中。 看,這張照片記錄的是大家非常熟悉的學校《模擬聯合國》的宣傳活動。我們不妨走近一點兒一起來看看這塊宣傳展板。這塊展板用到了我們學習過的什么知識呢?
            【設計意圖】通過照片展示,帶學生進入情境,從學生熟悉的學校社團活動的生活實例引入,一方面是為了激發學生的聽課熱情,另一方面也是讓學生體會程序框圖的應用。
            這是一個條件分支結構的程序框圖,選擇了加入模擬聯合國,會輸出一個有如此多優秀品質的你;選擇不加入,輸出的仍然是現在的你。
            2.展示生活實例2:宣傳展板的第二個版本。
            我們發現在《模擬聯合國》社團第二天的宣傳活動中使用的是另外一個版本的宣傳展板,大家還能看得懂嗎?這還是一個條件分支結構嗎?
            【設計意圖】引導學生由學習過的條件分支結構框圖過渡到思考本節課需要學習的循環結構框圖。讓學生對循環結構和循環框圖產生初步的印象,體會循環框圖的應用。
            我們看到,如果你不加入模擬聯合國,你就會在懊悔中度過一年,一年后當你再度面臨選擇時,如果你還是不加入,又會在懊悔中度過一年,如此重復下去,如果你一直不加入模擬聯合國,你就會在懊悔中度過一生了。那么聰明的你還是盡早加入模擬聯合國吧!
            我們看到這個框圖中存在了這樣的一部分,就是要重復一系列的步驟若干次,每次重復的步驟完全相同。這是我們以前我們沒有見過的一種結構,也就是我們今天要研究的內容。
            3.引例:畫出計算的程序框圖。
            這是我們做過的一道作業題,同學們都是通過順序結構來實現的。如果畫出的程序框圖,我們還能夠用順序結構有效地實現該題的算法嗎?如果累加到一百萬分之一呢?這就需要我們找到一個新的方法解決這個問題。
            【設計意圖】讓學生體會引入循環結構的必要性。

            二、尋求規律,逐步形成循環結構概念和框圖
            【問題】計算。   1.教師引導,學生尋求規律,根據學生的發現認知過程初步形成循環框圖,引出循環結構的概念:根據指定條件決定是否重復執行一條或多條指令的控制結構稱為循環結構。
            2.完善循環框圖并通過對循環變量的追蹤分析來檢驗框圖的正確性。
            【設計意圖】在具體問題中,探索量與量之間的關系,挖掘內在規律、發現數學本質。讓學生體會循環結構的概念,抽象出循環結構的定義。通過對循環變量的追蹤分析來檢驗框圖的正確性,培養學生嚴肅認真的科學態度,同時檢驗的過程也是循環過程的再現,使學生加深了對循環結構的理解。

            
            三、歸納模式,深入情境理解循環框圖

            1.由具體到抽象,引導學生歸納總結循環結構的框圖模式。
            【設計意圖】根據學生認知規律,歸納出循環結構的重要組成部分——終止條件、累加變量和計數變量,落實本節課教學的重點。
            2.通過大家熟悉的環形跑道和跑步項目,用課件形象生動地展示循環結構在生活中的模型,讓學生深入體會循環過程。
            【設計意圖】奧運會是社會熱點話題,奧運觀賽也是本班學生參加社會實踐的一次重要活動。通過深入創設的情境,激發學生的學習興趣,讓學生更形象生動地理解循環過程。
            3.對比循環框圖的模式,閱讀框圖,寫出運算結果,加深理解鞏固知識。
            展示計算1+22+32+42+52+…+1002的程序框圖。
            【設計意圖】讓學生經歷閱讀程序框圖以解決具體問題的過程,發展應用算法的能力。

            四、剖析算理,探究循環體各部分的作用。
            1.【探究1】畫出1×2×3×4×5×…×100 計算的程序框圖。
          設計學生活動,滲透算法,綜合應用。教師引導,學生同桌組成小組討論,交流合作畫出程序框圖和追蹤變量檢測框圖的正確性。請一組同學用實物投影儀展示他們的結論。通過這個題目讓學生進一步認識累加變量:它體現的是個積累過程,而不是一定是加法,也可以用于乘法等其他運算,同時要注意變量初值的變化。
            【設計意圖】通過模仿、操作、探索的過程,引導學生理解循環結構,學會設計循環結構的程序框圖,發展學生應用算法的能力。
            2.【探究2】畫出1×2×3×4×5×…×99 計算的程序框圖。
          設計學生活動,學生同桌組成小組討論,用多種方法實現題目的程序框圖。教師操作電腦,通過投影進行展示。
          通過這個題目讓學生體會計數變量不止用于記錄循環的次數,還參與了累加的過程,而且還可以作為判斷循環終止的條件。體會循環體的這三個部分之間的相互聯系。用“事物相互聯系,在一定條件下又互相轉化”的觀點分層次探究循環結構。讓學生體驗循環終止條件、累加變量和計數變量在循環框圖中的作用,突破本節教學的難點。

            【設計意圖】讓學生探索發現循環結構的各個部分的緊密聯系,同時再次體會算法的不唯一性。培養學生積極探索的良好學習品質,進一步發展學生有條理地思考、表達問題的能力,逐步提高學生的邏輯思維能力。
             整體回顧學生設計的程序框圖,用五種方法實現了本題的算法,殊途同歸,讓學生再次體驗了算法的多樣性。這里要說明探索出的多種方法來實現算法的目的是為了讀懂框圖,當然如果自己設計框圖,建議還是采用例題1的這種模式:先考慮終止條件,再累加接著計數,這種模式自然順暢,更符合學生的思維方式。

            五、課堂小結
            教師提問,學生總結。
            ①循環結構及其框圖表示;
            ②引導學生總結三種基本邏輯結構,互相結合表示任意算法;
            ③算法的實現:教師演示框圖的算法語句,深化對循環結構的理解。

            【設計意圖】歸納總結所學知識,承上啟下,明確本節課在算法教學中的地位和作用。通過Scilab程序語句實現本節課開始提出的累加到一百萬分之一的問題的算法,前后呼應,讓學生初步感受并認識現代信息技術在解決數學問題中的重要作用和威力。

            六、布置作業
            1.課本練習A第1、3題;
            2.本節討論的是循環次數事先知道的循環結構,對循環次數事先不知道的循環結構類型,如何設計循環框圖?例如:畫出求滿足不等式成立的最小自然數n 的程序框圖,并追蹤各個變量的變化情況,檢驗你設計的程序框圖的正確性;
            3.我們學習了求函數零點近似解的一種計算方法——二分法。結合《必修1》2.4.2節的例題和本節課內容,試畫出一個用二分法求函數的一個正零點的近似值(誤差不超過0.1)的程序框圖。
            【設計意圖】在學生通過課本練習鞏固了本節課所學知識的基礎上,讓學生繼續探索與研究循環結構,體會數學教學中各個模塊之間的內在聯系(二分法、不等式分別為《必修1》、《必修5》的內容)。

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